Identités remarquables

Pour tous nombres réels $a$ et $b$ on a :

  1. $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
  2. $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
  3. $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$

Développer les expressions suivantes I:

  1. $A=(x+1)^2$
  2. $B=(x-1)^2$
  3. $C=(x+2)^2$
  4. $D=(2x+3)^2$
  5. $E=(3x-5)^2$
  6. $F=(2a-3b)^2$
  7. $G=(2x-5)(2x+5)$
  8. $H=(3x+2)(3x-2)$
Cliquer pour afficher la solution
  1. $A=(x+1)^2=x^2+2x+1$
  2. $B=(x-1)^2=x^2-2x+1$
  3. $C=(x+2)^2=x^2+4x+4$
  4. $D=(2x+3)^2=4x^2+6x+9$
  5. $E=(3x-5)^2=9x^2-30x+25$
  6. $F=(2a-3b)^2=4a^2-12ab-9b^2$
  7. $G=(2x-5)(2x+5)4x^2-25$
  8. $H=(3+2x)(3-2x)=9-4x^2$

Développer les expressions suivantes II:

  1. $A=(2x-1)^2$
  2. $B=(x-1)(x+1)$
  3. $C=2(x-2)^2$
  4. $D=-(2x+3)^2$
  5. $E=-2(x-5)(x+5)$
  6. $F=(2-\sqrt{2})^2$
  7. $G=-2(x-5)(x+5)$
  8. $H=3(x+3)(2x-5)$
Cliquer pour afficher la solution
  1. $A=(2x-1)^2=4x^2-4x+1$
  2. $B=(x-1)(x+1)=x^2-1$
  3. $C=2(x-2)^2=2(x^2-4x+4)=2x^2-8x+8$
  4. $D=-(2x+3)^2=-(4x^2+12x+9)=-4x^2-12x-9$
  5. $E=-2(x-5)(x+5)=-2(x^2-25)=-2x^2+50$
  6. $F=(2-\sqrt{2})^2=4-4\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2=4-4\sqrt{2}+2=6-4\sqrt{2}$
  7. $G=-2(x-5)(x+5)=-2(x^2-25)=-2x^2+50$
  8. $H=3(x+3)(2x-5)=3(2x^2-5x+6x-15)=3(x^2+x-15)=3x^2+3x-45$

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